Esta é a visão que muitos estudantes têm acerca da matemática. No senso comum, orbita a certeza de que a matemática é uma ciência exata na qual tudo já está posto e comprovado, não havendo mais nada de novo para ser descoberto.
Não existe impressão sobre a matemática mais equivocada que esta. Todo ano, vários novos teoremas são propostos e demonstrados e muitos pesquisadores se debruçam em estudos para comprovar antigas proposições que ainda não foram devidamente demonstradas.
Na matemática, quando uma proposição é aceita por vários matemáticos, porém, não tendo ainda uma demonstração aceita pela comunidade científica, esta é denominada de conjectura.
Em Teoria dos Números, uma de suas mais importantes conjecturas foi proposta pelo matemático Christian Goldbach, em 1742, que, em carta para Euler, afirma que todo número par maior que 3 é igual a soma de dois números primos.
Essa conjectura pode ser facilmente verificada para números pequenos, principalmente com a ajuda de ferramentas tecnológicas da atualidade. Por exemplo:
· 6 é igual a 3 + 3;
· 8 é igual a 3 + 5;
· 10 é igual a 5 + 5;
· 12 é igual a 5 + 7;
· 20 é igual a 7 + 13.
Embora essa conjectura já tenha sido testada para vários números, até o momento, a efetiva demonstração matemática ainda não havia sido elaborada. Em 1995, Oliver Ramaré conseguiu provar que todo número par é a soma de até 6 números primos.
Porém, em publicação recente, o matemático peruano Harald Andrés Helfgott apresentou uma demonstração para a chamada "conjectura fraca", também proposta por Goldbach, que afirma que cada número ímpar maior do que cinco pode ser expresso como uma soma de três números primos.
Veja aqui, na íntegra, o estudo de Andrés Helfgott.
Até mais!
André Assumpção
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